Ingranaggi con sezione non circolare

Funzionamento, metodi di esecuzione e vantaggi applicativi di questo tipo di ingranaggi.

Una coppia di ingranaggi circolari, solitamente impiegati in quasi tutte le trasmissioni, ha la funzione di massimizzare l’energia trasmessa con un rapporto costante, che dipende dal rapporto tra il numero di denti della ruota conduttrice e quella condotta.

In un accoppiamento di ingranaggi non circolari il rapporto di trasmissione varia continuamente perché varia il rapporto tra i diametri istantanei di rotolamento.

La velocità angolare della ruota condotta varia in modo ciclico ed è appunto questa funzione che viene sfruttata, cioè quella di muovere dei meccanismi con velocità che seguono determinate leggi. Questo è fattibile se i centri di rotazione delle due ruote accoppiate sono fissi.

Un’altra funzione degli ingranaggi non circolari, individuati anche con la sigla NCG (Non Circular Gears), può essere quella di variare l’interasse tra le ruote, cioè funzionare come una specie di camme. Si pensi per esempio ad un ingranaggio circolare accoppiato ad un ingranaggio ellittico il cui asse di rotazione possa spostarsi radialmente (punto 5 della Tabella 1).

Gli impieghi possono essere i più svariati, e includono le macchine automatiche, dove è utile avere dei movimenti che iniziano in modo veloce per poi rallentare finendo la corsa in modo dolce ed evitare vibrazioni. Sono usati nelle macchine tessili, nelle macchine da stampa, nelle etichettatrici e in molti altri dispositivi. In altri casi lo stesso scopo può essere ottenuto anche con pulegge dentate ellittiche, soprattutto utili in quei casi in cui i due assi di rotazione sono distanti l’uno dall’altro.

La legge con cui la velocità angolare della ruota condotta varia dipende dalla forma dei due ingranaggi e può essere calcolata matematicamente con algoritmi che a volte assumono una grande complessità.

Per dare un’idea di cosa si può fare con gli ingranaggi non circolari si riportano, nella Tabella 1, alcuni esempi di sagome di ingranaggi e delle variazioni di velocità della ruota condotta.

Nell’accoppiamento (1) gli ingranaggi ellittici hanno l’asse coincidente con un fuoco dell’ellisse e quindi si ha solo un massimo a 0° ed un solo minimo in corrispondenza di 180° di rotazione. Nell’accoppiamento (2) gli ingranaggi ellittici hanno il centro di rotazione coincidente con i centri delle ellissi. Si hanno in questo caso due minimi del rapporto di trasmissione in corrispondenza di 90° e 270° e due massimi a 0° e 180°. Nell’accoppiamento (3) la variazione di velocità della condotta è più frequente, con 4 massimi e 4 minimi, mentre nell’accoppiamento (4) si hanno 3 massimi e 3 minimi.

Le sagome degli ingranaggi possono essere le più svariate in relazione alle leggi di movimento che si vogliono avere in uscita dal meccanismo. In tutti i casi rappresentati in Tabella 1, l’ingranaggio conduttore e quello condotto sono uguali, e questo è evidentemente sufficiente (anche se non necessario) se si vuole mantenere l’interasse costante. C’è tuttavia la possibilità che una delle due ruote abbia un numero di denti multiplo dell’altra con sagome che si ripetono in modo uguale per un numero intero di volte su un ingranaggio rispetto l’altro.

È altresì evidente che nei due ingranaggi deve essere individuato chiaramente il dente iniziale, ciò per poter fasare correttamente i due ingranaggi. In ogni caso se le due sagome sono completamente diverse devono comunque avere una uguale lunghezza dello sviluppo, in altre parole il numero di denti di una ruota deve essere uguale o multiplo dell’altra.

Tutto ciò è valido se i due assi sono fissi, se invece l’asse della ruota condotta può spostarsi radialmente, si ha il caso indicato nel punto (5) della tabella. In questo caso la conduttrice è circolare mentre la condotta può avere un numero di denti qualsiasi e una qualsiasi sagoma. Si ha in questo caso la funzione di camme fornita dalla ruota condotta il cui spostamento è tanto maggiore quanto più la sua sagoma si scosta dalla forma circolare.

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Vantaggi applicativi

Gli accoppiamenti con ingranaggi non circolari in molti casi sostituiscono in modo più economico altri dispositivi in grado di variare le velocità, come per esempio motori elettrici gestiti da un CNC o da un PLC. Questi ultimi, sono più costosi, più difficili da maneggiare dagli operatori e, il più delle volte, sono più ingombranti. In generale, i sistemi attualmente in uso hanno alcune importanti limitazioni che si possono così riassumere:
– sistemi di collegamenti meccanici
– poche possibilità di scegliere le leggi di moto finali
– in genere, i collegamenti hanno un’architettura complessa
– si occupa molto spazio
– meccanismi a camme
– si ottiene un differente tipo di movimento (ad esempio, intermittente)
– sl meccanismo si basa sulla forza di contatto
– Sistemi servomotor
– la precisione è influenzata dalle prestazioni dinamiche
– non viene garantito un movimento sicuro in caso di sforzi anomali
– questi sistemi hanno maggiore flessibilità ma sono molto più costosi

Di contro, un sistema che usa gli ingranaggi non circolari presenta i vantaggi che sono riepilogati nella Tabella 2.

 

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