R+W: il contenimento delle vibrazioni negli alberi rotanti

La scelta degli accoppiamenti con opportune caratteristiche di smorzamento, come nel caso dell’offerta di giunti R+W, permette di conseguire la combinazione ottimale tra costi di realizzazione e mantenimento delle prestazioni per tutto il ciclo di vita di una macchina rotante.

Con i suoi giunti a elastomero, R+W Italia (www.rw-italia.it) gioca un ruolo di primo piano nello smorzamento delle vibrazioni. Dinanzi a sé ha un mercato potenzialmente immenso poiché amplissime sono le possibili aree di applicazione di questa tipologia di giunti. I giunti a elastomero R+W possono essere utilizzati ovunque siano presenti dei motori e indipendentemente dalla loro natura: siano essi elettrici o idraulici, i più soggetti alle vibrazioni. Inoltre, incide positivamente sull’impiego di giunti ad elastomero la crescita della produzione di motori ibridi o full electric dedicati al comparto automobilistico. La e-mobility è attesa infatti a rappresentare il 55% delle vendite di area automotive – secondo alcune fonti – entro il prossimo ventennio circa. I giunti con elastomero dovrebbero perciò godere di opportunità interessanti legate al mondo delle sale di misura e test per i nuovi gruppi motore.

È opportuno passare in rassegna le cause principali dell’insorgere delle vibrazioni negli alberi rotanti, prima di scendere nel dettaglio in merito alle soluzioni progettuali più diffuse nell’ambito del contenimento delle vibrazioni, oltre che dei materiali impiegati per tale scopo.

Lo squilibrio nelle macchine reali viene generalmente imputato a irregolarità quali quelle generate dagli errori di lavorazione, dalle variazioni dimensionali di bulloni, dadi, rivetti e saldature.

Si esaminano di seguito due tecniche di equilibratura:
1. equilibratura a piano singolo (o statica);
2. equilibratura a due piani (o dinamica).

Equilibratura a piano singolo (o statica)

Si consideri un elemento di macchina sotto forma di disco rotante sottile (una ventola, un volano o la mola di una rettificatrice), montato su un albero. Quando il centro di massa viene spostato dall’asse di rotazione, a causa di errori di fabbricazione, si dice che l’elemento di macchina risulta staticamente squilibrato.

Il setup tipico della prova sperimentale, usata per determinare se il disco sia equilibrato o meno, consiste nel montare il disco su un albero supportato all’estremità da due cuscinetti volventi (Figura 1).

Si pone quindi il disco in rotazione, lasciando che esso raggiunga la posizione di riposo, marcando il punto più in basso sulla sua superficie. Tale procedimento viene ripetuto più volte, marcando ogni volta nello stesso modo. Se il disco è equilibrato, i segni apposti sulla sua superficie risulteranno distribuiti in maniera random; se il disco è invece squilibrato, i segni apposti tenderanno a coincidere.

Lo squilibrio determinato con questo metodo viene chiamato squilibrio statico. Tale procedura viene chiamata equilibratura a piano singolo in quanto tutta la massa giace praticamente su un solo piano.

L’entità dello squilibrio viene determinata ponendo il disco in rotazione a una data velocità ω e misurando le reazioni nei due supporti (Figura 2). Dall’espressione delle reazioni indicate in figura, vengono determinati i valori di m e di r.

Un setup sperimentale alternativo per l’equilibratura a piano singolo (Figura 3). Tale set-up prevede l’impiego di un analizzatore di vibrazioni.

In questo caso il disco è dato da una mola da rettificatrice calettata su un albero rotante, il quale ha un cuscinetto montato nel punto A ed è azionato da un motore elettrico che lo fa ruotare a una velocità angolare ω. Prima di procedere alla prova, i segni di riferimento, chiamati anche segni di fase, vengono apposti sia sul rotore (disco della mola) che sullo statore (Figura 4).

Un rilevatore di vibrazioni viene posizionato in contatto con il cuscinetto (come mostrato nel setup mostrato in precedenza) e l’analizzatore di vibrazione viene settato a una frequenza corrispondente alla velocità angolare della mola da rettificatrice. Il segnale della vibrazione (ovvero l’ampiezza dello spostamento), prodotto dallo squilibrio, può essere letto sull’indicatore graduato dell’analizzatore di vibrazione. Una luce stroboscopica viene attivata dall’analizzatore di vibrazione, alla frequenza del disco rotante. Quando il rotore gira alla velocità angolare ω, il segno di fase sul rotore appare stazionario sotto la luce stroboscopica e posizionato ad un angolo θ dal segno sullo statore, come mostrato nella figura precedente, per effetto del ritardo di fase nella risposta.

Sia il ritardo di fase θ sia l’ampiezza letta dall’analizzatore di vibrazione vengono annotati, entrambi determinati dallo squilibrio originario. Il rotore viene quindi fermato e un peso di prova noto viene montato sul rotore, come mostrato nella figura precedente. Quando il rotore gira alla velocità angolare ω, vengono annotati sia il segno di fase della nuova posizione angolare Φ che l’ampiezza di vibrazione, determinate dallo squilibrio combinato del rotore e del peso di prova. Tramite opportune analisi vettoriali, si determinano l’entità e la posizione della massa di equilibratura del disco, noti i valori del peso di prova e la sua direzione rispetto allo squilibrio originario.

Equilibratura a due piani (o dinamica)

Il processo di equilibratura a piano singolo può essere impiegato nel caso di squilibrio di un rotore a forma di disco, risolvendo il problema delle vibrazioni dell’albero rotante su cui è calettato. Se il rotore è dato da un corpo rigido allungato, come mostrato nella Figura 5, lo squilibrio può trovarsi in un punto qualsiasi lungo il rotore stesso.

In questo caso, è pratica comune procedere all’equilibratura del rotore aggiungendo pesi di bilanciamento su due piani qualsiasi. Per convenienza, i due piani vengono di solito scelti come passanti per le estremità del rotore, con la direzione delle loro normali parallela all’asse del rotore stesso.

Al fine di dimostrare che una qualsiasi massa squilibrata nel rotore può essere sostituita da due masse squilibrate equivalenti (in due piani qualsiasi), si consideri un rotore con una massa squilibrata m ad una distanza l/3 dall’estremità di destra del rotore, come mostrato nella Figura 6.

Quando il rotore gira alla velocità angolare ω, si origina la forza F dovuta allo squilibrio mostrata in figura. La massa squilibrata m può essere così sostituita dalle due masse m1 ed m2, posizionate alle estremità del rotore (Figura 7).

Tali masse andranno ad esercitare le forze indicate in Figura 7. Vengono anche mostrati i risultati derivanti dall’equivalenza delle forze e dei momenti, che forniscono i risultati delle masse m1 ed m2 che sostituiscono la massa squilibrata m arbitraria. Nella Figura 8 viene mostrato il procedimento di equilibratura a due piani con l’impiego di un analizzatore di vibrazioni.

Lo squilibrio totale nel rotore viene sostituito dai due pesi squilibrati US ed UD, rispettivamente posizionati nel piano di sinistra e in quello di destra. Quando il rotore gira alla velocità angolare ω, l’ampiezza e la fase della vibrazione dovuta allo squilibrio originario vengono misurate nei due cuscinetti A e B; i risultati vengono trattati come grandezze vettoriali.

Velocità critiche degli alberi rotanti

Quanto esposto nelle procedure di equilibratura viste in precedenza, parte da un’ipotesi fondamentale: il rotore (formato dall’assieme albero più corpo rotante) viene considerato rigido.

Nella Figura 9, l’albero è supportato da due cuscinetti alle estremità e su di esso è calettato in mezzeria un disco o rotore di massa m. Si ipotizza che il rotore sia soggetto ad un’eccitazione in regime stazionario dovuta allo squilibrio della massa. Sul rotore agiranno quindi forze inerziali dovute all’accelerazione del centro di massa, forze elastiche dovute all’elasticità dell’albero e forze di smorzamento interne ed esterne.

La velocità critica viene quindi definita come quel valore della frequenza di rotazione di un albero che eguaglia una delle frequenze naturali dell’albero stesso.

Contenimento delle vibrazioni negli alberi rotanti

In molte applicazioni pratiche è possibile soltanto ridurre le forze dinamiche che generano le vibrazioni. I principali metodi per il contenimento delle vibrazioni sono i seguenti:
• controllare le frequenze naturali del sistema ed evitare la risonanza per effetto di perturbazioni esterne;
• prevenire la risposta eccessiva del sistema, anche alla risonanza, introducendo un meccanismo di smorzamento o di dissipazione dell’energia;
• ridurre la trasmissione delle forze di eccitazione da un componente all’altro del meccanismo per mezzo di isolatori delle vibrazioni;
• ridurre la risposta del sistema tramite l’aggiunta di una massa di compensazione ausiliaria o di un assorbitore delle vibrazioni.

Nel caso degli alberi rotanti, il contenimento delle vibrazioni in relazione alle caratteristiche proprie del rotore avviene tramite il controllo delle frequenze naturali e lo smorzamento.
Il controllo delle frequenze naturali

Le frequenze naturali di un sistema possono essere cambiate variandone la massa o la rigidezza. In molti casi pratici, anche la massa costituisce un requisito funzionale del sistema e perciò non può essere variata. Nel caso particolare di un rotore formato da un volano calettato su un albero, la massa del volano è prescritta dalla quantità di energia richiesta da accumulare in un ciclo. Rimane quindi la rigidezza come parametro da variare per alterare le frequenze naturali del sistema. Ad esempio, la rigidezza di un albero rotante può essere alterata variando uno o più dei suoi parametri costruttivi, come il materiale ed il numero e la posizione dei punti di supporto (cuscinetti).

Lo smorzamento

L’incremento dello smorzamento negli accoppiamenti cinematici delle trasmissioni di potenza è affiancato all’incremento di rigidezza degli stessi, al fine di migliorare le prestazioni in termini torsionali e di compensazione dei disallineamenti. Nella Prima Conferenza Internazionale sugli Accoppiamenti Flessibili, tenutasi nel 1977 all’Università del Sussex, è stato affermato che “(…) un accoppiamento flessibile, sebbene sia relativamente più piccolo ed economico rispetto agli elementi di macchina che collega, costituisce una criticità per un qualsiasi sistema di alberi rotanti ed una buona dose di attenzione deve essere riposta nella sua scelta in fase progettuale”.

Molte soluzioni progettuali degli accoppiamenti prevedono l’uso di elastomeri per modalità di carico complesse; tali materiali presentano valori del fattore di perdita η (o loss factor, pari al rapporto tra l’energia dissipata per ciclo e la massima energia di deformazione immagazzinata) molto elevati e quindi caratteristiche di smorzamento interno favorevoli.

L’elastomero più largamente usato è il poliuretano termoplastico (TPU) che presenta valori del fattore di perdita fino a 1,1. La disposizione più semplice di tali materiali è quella in cui uno strato di elastomero è attaccato ad uno elastico. In altre soluzioni, l’elastomero costituisce il core di un materiale sandwich.

Gli accoppiamenti a flessibilità torsionale costituiscono la soluzione progettuale più immediata per la riduzione dei rischi legati all’insorgenza delle condizioni di risonanza o a quella dei sovraccarichi dinamici transitori (o di entrambe). La loro influenza sulla dinamica della trasmissione è legata ad uno o più dei fattori seguenti:
– cedevolezza torsionale;
– smorzamento;
– non linearità della caratteristica di deformazione.

Nella Figura 10 viene mostrato un tipo di giunto a flessibilità torsionale.
La rigidezza torsionale costituisce l’indicatore principale della capacità di carico in condizioni di esercizio, sia per i giunti a flessibilità torsionale che per quelli polivalenti.

R+W: il ruolo del fornitore di componenti

Un’attività complessa come la soluzione dei problemi di contenimento delle vibrazioni degli alberi rotanti, può trovare un valido supporto nei fornitori di componenti. È il caso di R+W, realtà tra i leader nella produzione di giunti e alberi di trasmissione, in grado di mettere la sua esperienza a disposizione del progettista. In tutti i settori in cui il contenimento delle vibrazioni degli alberi rotanti costituisce una criticità progettuale, R+W fornisce una gamma completa di soluzioni per tutte le esigenze di trasmissione quali i giunti di precisione ad elastomero della serie EK, che permettono lo smorzamento delle vibrazioni in totale assenza di gioco angolare.

I giunti a elastomero R+W EK combinano elevata flessibilità e buona resistenza. Smorzano vibrazioni e impatti compensando i disallineamenti degli alberi. Molti elementi condizionano la progettazione dei giunti a elastomero: da fattori quali il carico, l’avviamento e la temperatura dipende la durata dell’inserto. L’elemento elastomerico è disponibile in diverse durezze shore, per trovare sempre un compromesso adatto fa le proprietà di smorzamento, la rigidità torsionale e la correzione dei disallineamenti per la maggior parte delle applicazioni.

In particolare, i giunti della serie EK1 di R+W con cava per chiavetta e grano si distinguono per l’ottimo rapporto qualità/ prezzo, per l’elevata concentricità e per essere elettricamente isolanti.

R+W Italia si propone sul mercato come partner ideale per la fornitura di giunti, alberi di trasmissione e limitatori di coppia standard e “speciali”, sviluppati su specifica richiesta del cliente con l’obiettivo di offrire il giunto corretto per ogni singola applicazione: l’ampia gamma di prodotti comprende soluzioni per tutte le esigenze. Inoltre R+W offre al cliente un servizio completo che parte dalla fase progettuale, passa dalla fase commerciale e arriva fino alla logistica.

di Stefano Vinto

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